隨著時間來到9月份，23考研的考研大綱也隨之更新了。此篇文章就是對【23考研–數學】學科進行最細最詳細的分析與解讀，其中包括各位數學名師老師的解析歸納與總結。
本系列只有一篇，即為【數學一/數學二/數學三合集篇】
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祝23考研每一個考研的小伙伴們都能一戰成碩、成功上岸！
2023考研數學大綱解析——@mr丶鵬
一、大綱整體分析
2023.9.16，2023考研英語大綱終于揭曉。一般而言，每年考研數學中的新增考點，往往（基本上一定）也是當年的考查熱點重點，其中包括【基本知識】、【題型變化】等內容。
本次2023數學大綱與2023考綱相比——【考試內容不變，試卷難度穩定】。這對于廣大考生來說，是一個好消息！但同時，我們也需要去簡單讀一讀此次23考研數學大綱的內容，這樣才可以避免“用前朝的尚方寶劍，斬本朝的**饞臣”這樣的鬧劇。
尚方寶劍——上斬昏君，下斬饞臣
你用明朝的劍，來斬清朝的官？
二、大綱原文解析1. 考試性質
數學考試是為高等院校和科研院所招收工學、經濟學、管理學碩士研究生而設置的具有選拔性質的全國招生考試科目，其目的是科學公平、有效地測試考生是否具備繼續攻讀碩士學位所需要的數學知識和能力，評價的標準是高等學校優秀本科畢業生能達到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所擇優選拔，確保碩士研究生的招生質量。
ⅰ 考試性質
2. 考查目標
要求考生比較系統地理解數學的【基本概念】和【基本理論】,掌握數學的【基本方法】（即我們常說的數學的“三基”），具備【抽象思維能力】、【邏輯推理能力】、【空間想象能力】、【運算能力】和【綜合運用】所學的知識分析問題和解決問題的能力。
ⅱ 考查目標
3. 試卷分類及使用專業
根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求,碩士研究生招生考試數學試卷分為3種，
其中針對工學門類的為數學（一)、數學(二)，針對經濟學和管理學門類的為數學(三).
招生專業須使用的食物種類規定如下:
一、須使用數學（一）的招生專業
工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空字航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業.授予工學學位的管理科學與工程一級學科。
ⅲ 試卷分類及使用專業-1
ⅲ 試卷分類及使用專業-2
二、須使用數學（二）的招生專業
工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程5個一級學科中所有的二級學科、專業.
ⅲ 試卷分類及使用專業-3
三、須選用數學(一）或數學（二）的招生專業（由招生單位自定)
工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科、專業選用數學(一)，對數學要求較低的選用數學（二)。
ⅲ 試卷分類及使用專業-4
四、須使用數學(三）的招生專業
1. 經濟學門類的各一級學科.2. 管理學門類中的工商管理、農林經濟管理一級學科.3. 授予管理學學位的管理科學與工程一級學科.
ⅲ 試卷分類及使用專業-5
4. 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
各卷種試卷滿分均為150分，考試時間為180分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
ⅳ 考試形式和試卷結構-1
三、試卷內容結構
數學(一) 數學(二) 數學（三)高等數學(或微積分) 線性代數 概率論與數理統計約60% 約80% 約60%約20% 約20% 約20%約20% 無 約20%
四、試卷題型結構
各卷種試卷題型結構均為:
選擇題——10小題，每小題5分，共50分填空題——6小題，每小題5分，共30分解答題（包括證明題)——6小題，共70分
ⅳ 考試形式和試卷結構-2
5. 考試內容和考試要求一、數學(一)part 1：高等數學
一、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法―函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立。數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則:
單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限:
兩個重要極限
函數連續的概念函數同斷點的類型初等函數的連續性比區間上連續函數的性質
v 考試內容和考試要求-數學（一）-1
v 考試內容和考試要求-數學（一）-2
考試要求
1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.5.理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系.6.掌握極限的性質及四則運算法則.7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.9.理解函數連續性的概念（含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.
v 考試內容和考試要求-數學（一）-3
v 考試內容和考試要求-數學（一）-4
二、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續性之間的關系平面曲線的切線和法線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(l’hospital)法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值與最小值弧微分﹐曲率的概念曲率圓與曲率半徑。
v 考試內容和考試要求-數學（一）-5
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系.2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.5.理解并會用羅爾（(rolle）定理、拉格朗日(lagrange）中值定理和泰勒（taylor）定理，了解并會用柯西(cauchy）中值定理.6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性（注:在區間(a,b)內，設函數f(x)具有二階導數.當f(x)>0時，f(r)的圖形是凹的;當f(x)0)指數分布的概率密度.5.會求隨機變量函數的分布.
v 考試內容和考試要求-數學（一）-32
三、**隨機變量及其分布
**隨機變量及其分布、二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布、二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度、隨機變量的獨立性和不相關性、常用二維隨機變量的分布、兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布.
考試要求
1.理解**隨機變量的概念，理解**隨機變量的分布的概念和性質，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關事件的概率.2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件.3.掌握二維均勻分布，了解二維正態分布的概率密度，理解其中參數的概率意義.4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布.
v 考試內容和考試要求-數學（一）-33
四、隨機變量的數字特征
隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質、隨機變量函數的數學期望、矩、協方差、相關系數及其性質.
考試要求
1.理解隨機變量數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征.2.會求隨機變量函數的數學期望.
v 考試內容和考試要求-數學（一）-34
五、大數定律和中心極限定理
切比雪夫(chebyshev)不等式、切比雪夫大數定律、伯努利(bernoulli)大數定律、辛欽(khinchine)大數定律、棣莫弗-拉普拉斯(de moivre-laplace)定理、列維-林德伯格(levy-lindberg)定理.
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立分布隨機變量序列的大數定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理).
v 考試內容和考試要求-數學（一）-35
六、數理統計的基本概念
總體、個體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差和樣本矩、卡方分布、t分布、f分布、分位數、正態總體的常用抽樣分布.
考試要求
1.理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念.2.了解卡方分布、t分布和f分布的概念及性質，了解上側α分位數的概念并會查表計算.3.了解正態總體的常用抽樣分布.
v 考試內容和考試要求-數學（一）-36
七、參數估計
點估計的概念、估計量與估計值、矩估計法、最大似然估計法、估計量的評選標準、區間估計的概念、單個正態總體的均值和方差的區間估計、兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計.
考試要求
1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.⒉掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性.4、理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
v 考試內容和考試要求-數學（一）-37
八、假設檢驗
顯著性檢驗、假設檢驗的兩類錯誤、單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗.
考試要求
1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤.2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗.
v 考試內容和考試要求-數學（一）-38
二、數學(二)part 1：高等數學
與數學（一） part 1：高等數學相同
part 2：線性代數
與數學（一） part 2：線性代數相同
三、數學(三)part 1：高等數學
與數學（一） part 1：高等數學相同
part 2：線性代數
與數學（一） part 2：線性代數相同
part 3：概率論與數理統計
與數學（一）part 3：概率論與數理統計相同
三、數學大綱解析1. 高等數學重難點內容分析
一、直接計算
數列極限直接計算借助海涅定理，若它是未定式則可化為函數極限進行計算，當然其中還有一系列公式:1、當出現數列需要分情況討論即有子數列時，該數列極限存在的重要條件為各個子數列均存在且相等;2、多項和開n次方的極限以及此公式的變形。
高等數學重難點內容分析-1
二、夾逼準則
本質上夾逼準則函數極限也可用的，比如:無窮小量乘有界量等于無窮小量，在考研題中出現頻路不高但也是有考察的，而更多是考察它的“夾住與逼近”，什么時候用(大同小異)以及怎么用(尋找不等關系)都是需要掌握的。
高等數學重難點內容分析-2
三、定積分定義
定積分定義去年考察到了一個5分小題，也是對此知識點的一個挖掘，提醒各位備考人在學習知識時注重知識內部結構，而不是簡單的背公式。定積分定義的基本形式。需要知道它的推導過程微元法中的分割等n份，近似中取右端點。為了貼合現在的考試，就不能僅僅停留在公式了，關于公式的相關變形都要會，比如你可以思考一下分2n 分取左端點是怎么的形式以及分n份取中間點的形式。
高等數學重難點內容分析-3
四、單調有界的收斂準則
單調有界收斂準則的定理內容相對比較簡單:單調有界的數列必然收斂(單增找上界單減找下界)。關于它的考察16年左右考過好幾次，考到了都是壓軸題的，所以沖擊理想院校的學生需要拿下它的。它的難點主要集中在題型的多變性以及綜合性上，首先需要自己快速識別出題的考察點,其次找準備題目信息使用該定理或者由已知信息找出單調性與有界性。該題型又可大致分為遞推式數列極限(思路:大膽假設，小心求證;證明:數學歸納法，不等關系)以及其他抽象數列(一般借助題目信息后減前找單調以及有界信息)。
高等數學重難點內容分析-4
2. 線性代數重難點內容分析
1、線性方程組。
線性方程組的主要內容有:齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論)。
主要題型有——線性方程組的求解、方程組解的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
線性方程組與向量的線性表示、線性相關、線性無關以及秩關系密切，易綜合出題。齊次線性方程組更多的關注非零解，齊次線性方程組是否有非零解對應于系數矩陣的列向量組是否線性相關。秩的定義是極大線性無關組中的向量個數,秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。
線性相關(無關)、線性方程組解的判定形成了邏輯鏈條，判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解,且齊次線性方程組的解向量可以通過線性無關的解向量(基礎解系)線性表示。非齊次線性方程組是否有解對應于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的組數就是非齊次線性方程組的解。
線性代數重難點內容分析-1
2、矩陣的相似性
此部分需要重點關注的是矩陣的相似對角化,而矩陣的相似對角化常常與二次型相結合在一起，任何一個二次型都對應實對稱矩陣，而實對稱矩陣又具有某些良好的性質，必可正交相似對角化，其過程就是相似對角化在矩陣為實對稱矩陣時的應用。因此，這部分常以二次型為載體考查，這部分知識靈活性強，綜合性高，需要考生具有扎實的基礎，深刻理解相關概念和性質，熟悉常用結論，并且在做題的過程中進行總結。
線性代數重難點內容分析-2
3. 概率論與數理統計考試特點分析
該科目的學科特點與其他兩科有所區別,對考生們在理解和計算上造成阻礙，這也是導致考生得分率不高的原因之一。其學科特點總結歸納可列為以下三點:
1、研究對象為隨機事件和隨機變量。
他們的隨機性讓很多考生無法深入理解其含義，難以從實際應用題目中抽象出數學模型，導致做題效率低下或不會做;
概率論與數理統計考試特點分析-1
2、邏輯清晰，題型固定，需要記憶大量公式和性質。
概率論從隨機事件概念出發，揭示了事件隨機性，進而為了運用高級的數學工具引入隨機變量的概念。圍繞概率這一概念，提出計算概率的工具:分布函數、分布率和概率密度。然后從一維隨機變量推廣到**隨機變量，進而研究隨機變量函數的概率。另一方面又從數字特征:期望和方差等的角度，進步揭示了變量的隨機性。從頭至尾邏輯清晰明了。而題型上也相對固定，考生們需熟記各個工具的性質和大量的計算公式，熟練相應地運用方法，某種程度上可以極大增加得分率。
概率論與數理統計考試特點分析-2
3、與《高等數學》相結合。
可以說，《概率論與數理統計》幫助我們解決生活中的問題,而《高等數學》幫助我們解決《概率論》中的問題。《概率論與數理統計》中的分布函數、概率密度、隨機變量函數分布、數字特征等很多概念和計算都是通過高等數學來解決,所以,如果考生《高等數學》的基礎不夠扎實，對于概率論與梳理統計》的得分將有很大影響。當然，僅從命題角度，《概率論與數理統計》中運用的高數知識，難度一般不會超過同年考研中《高等數學》的考試難度。
概率論與數理統計考試特點分析-3
尾言
考研【數學一/數學二/數學三合集篇】的大綱解析與大綱變動詳細已經更新完畢，謝謝大家的觀看~！
注：需要《研究生考研數學一考試大綱及解析(2023版)》的可以直接私信博主。
2023考研，我 一定會上岸！
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祝23考研每一個考研的小伙伴們都能一戰成碩、成功上岸！
23考研數學二大綱(2023考研數學二大綱)
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